A問題

A-1 関数の呼び出し

ファイル名: ex11a1.c

以下はプロトタイプ宣言されている4つの関数を使って、4つの文（メッセージ）を出力するプログラムである。下線部を補い、実行例の通りに動作するよう、プログラムを完成させなさい。

#include <stdio.h>
void print_function1(void);
void print_function2(int);
void print_function3(void);
void print_function4(void);
    
int main()
{
  print_function1();
  print_function2(____);
  print_function3();

  return 0;
}

______ print_function1(void)
{
  printf("Hey guys!\n");
}

______ print_function2(______)
{
  printf("I just hit %d followers!\n", num);
}

______ print_function3(_____)
{
  printf("Thank you so much!\n");
  ____________________
}

______ print_function4(void)
{
  printf("_________\n");
}

[実行例]

% ./a.out 
Hey guys!
I just hit 2000 followers!
Thank you so much!
See you!
%

A-2 （口頭試問）関数の基礎

ファイル名: ex11a2.txt

以下の問いに答えなさい。答えは ex11a2.txt に記入すること。

• 関数を使用することによる利点とは？
• 実引数と仮引数の違いは何か？
• 戻り値とは何か？
• ローカル変数とは何か？

A-3 関数のプロトタイプ宣言と関数定義

ファイル名: ex11a3.c

sin関数やcos関数などの三角関数は2πの周期があり、また様々な対称性がある。

このような関数をプログラムで計算する際に、引数の区間を限定することで高速化できる場合がある。これを引数のリダクションと呼ぶ。

例えば周期のみを考慮すると、sin関数の場合、0から2πの区間での値が計算できれば十分である。 さらに対称性を考慮すると、0からπ/2の区間に引数をリダクションすることもできる。

ここでは、前者の場合について考える。 以下のプログラムは、二つの関数yukaとargredを用いて、引数のリダクションによりsin関数の値を求め、通常の計算方法を用いた場合と比較するものである。

yuka関数は、実数型の引数を二つとり(仮にz, wとする)、zをwで割った値以下の最大の整数を計算して戻り値とする関数である(なお、ある実数について、その実数を超えない最大の整数を返す関数を床関数と呼ぶ)。

argred関数は、実数型の引数を二つとり(仮にx, yとする)、周期yの場合の引数xのリダクションを計算して戻り値とする関数である。

sin関数を例に考えると、その周期は2πなので、argred関数の中では以下の式でxのリダクション(x')を計算する。この時、yuka関数を呼び出していることに注意せよ。

x' = x - 2π * yuka(x, 2π)

この式により、x'の値は0から2πの区間にリダクションされる。

argred関数とyuka関数のプロトタイプ宣言と定義を追加して、以下のプログラムを完成させなさい。

#include <stdio.h>
#include <math.h> 

/* 関数のプロトタイプ宣言を書く */

int main()
{
  double x, y, xdash;

  scanf("%lf", &x);
  y = 2.0*M_PI;
  printf("x     = %18.15e: yuka(x, 2pi) = %d\n\n", x, yuka(x, y));

  xdash = argred(x, y);    
  printf("x     = %18.15e: sin(x    ) = %18.15f\n", x,     sin(x));
  printf("xdash = %18.15e: sin(xdash) = %18.15f\n", xdash, sin(xdash));

  return 0;
}

/* 関数の定義を書く */

注１：M_PIは、ヘッダファイルmath.hで定義されている倍精度での円周率のマクロである。

注２：ライブラリのsin関数を使っているため、

% gcc ex11a3.c -lm 

のように"-lm"のオプションを付加してコンパイルする必要がある。

[実行例]

% ./a.out
1.5
x     = 1.500000000000000e+00: yuka(x, 2pi) = 0

x     = 1.500000000000000e+00: sin(x    ) =  0.997494986604054
xdash = 1.500000000000000e+00: sin(xdash) =  0.997494986604054


% ./a.out
100.0
x     = 1.000000000000000e+02: yuka(x, 2pi) = 15

x     = 1.000000000000000e+02: sin(x    ) = -0.506365641109759
xdash = 5.752220392306214e+00: sin(xdash) = -0.506365641109749


% ./a.out
1.5e5
x     = 1.500000000000000e+05: yuka(x, 2pi) = 23873

x     = 1.500000000000000e+05: sin(x    ) =  0.998562008266105
xdash = 1.517161701747682e+00: sin(xdash) =  0.998562008266943

sin(xdash)の値は、実行環境により数値が異なる場合がある。