Q値

教科書76頁にあるように、f₀における電流変化の鋭さを示す比帯域幅(または半値幅)は $\frac{\Delta f}{f_0}$で表される。$\Delta f$は共振電流の最大値(本実験では $\frac{V_R}{V}$の値の最大値)の$\sqrt{2}$分の1のところでの共振曲線の幅(共振の幅という)である。 この共振の幅 $\Delta f=\frac{R}{2\pi L}$においての関係は計算で求めることができる。教科書では、コイルの質の良さを表す目安としてQ値という値を

$$\begin{eqnarray*}Q &\equiv& \frac{\omega_0L}{R}(=\frac{2\pi f_0L}{R})\hspace{5zw}教科書(2.78)式 \end{eqnarray*}$$

と定義している。 このQ値は 共振の鋭さ(または、コイルを含む共振回路の良さ)をも表し、$\Delta f$と次のような関係がある。

$$\frac{f_0}{\Delta f}=\frac{2\pi f_0L}{R}=(\frac{1}{R})\cdot(\frac{L}{C})^\frac{1}{2}$$ Q = (9)

これよりRの値が小さいとQ値が大きくなり、共振曲線が鋭くなる($\Delta f$小)ことが分かる。この回路は、共振周波数f₀の付近の周波数のみを通す性質をもっているので、共振(同調)フィルタ−と呼ぶこともある。
本実験では、この回路のf₀、$\Delta f$を実験的にグラフから求め、これよりQ値を求めよ。また、与えられたL、C、Rの値からf₀、$\Delta f$、Qを計算で求め、実験で求めた値と比較検討せよ。