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LCR直列回路では共振現象が発生する。
直列共振回路についての教科書75-76頁の一部を以下に再録して
おく。
******************************** 教科書引用 ********************************
(4) 共振回路
いままでは電源周波数が一定であったが、例えば、図
2.42(a)において、電圧
の周波数が変化した場合、合成インピーダンス
もまた、次式により変化し、図(b)のような特性になる。
![$\dot Z=R+j\omega L- j{\displaystyle \frac1{\omega C}}\equiv
R+jX\equiv Ze^{j\theta Z}$](img55.gif)
(2.74)
ここで、
また、電流Iは次式のようになる。
![$I={\displaystyle\frac{V}{Z}}={\displaystyle \frac{V}{\sqrt{R^2+X^2}}}$](img57.gif)
(2.75)
したがって、
において、Zは最小値Rとなり、
電流は最大V/Rとなる。この状態を直列共振という。
は、X = 0とおいて、次式のように導かれる。
![$\omega_{0}=2\pi f_{0}={\displaystyle \frac{1}{\sqrt{LC}}}$](img60.gif)
(2.76)
このf0を共振周波数という。また、図(c)の電流 - 周波数曲線を共
振曲線といい、
における電流の鋭さを示す次式の比帯域幅
(または半値幅)が定義されている。
![${\displaystyle \frac{\Delta \omega}{\omega_{0}}}$](img61.gif)
または
![${\displaystyle \frac{\Delta f}{f_{0}}}$](img62.gif)
(2.77)
普通、インダクタンスはコイルで構成されており、必ず抵抗がある。そこ
で、抵抗Rが小さいほど電流曲線が鋭くなるので、これをコイルの質の
良さを表すQ値といい、次のように定義される。
![$Q \equiv {\displaystyle \frac{\omega_{0}L}{R}}$](img63.gif)
(2.78)
図2.42 直列共振回路とその特性
******************************** 教科書引用終り ********************************
Kenichi Kuroda
2000-06-24